ナポレオン・ボナパルトがノートルダム大聖堂で自ら戴冠して皇位に着いたのが1804年のこと
しかし、1812年のロシア遠征に始まるナポレオンの没落は、結果的に王政の復古をもたらしました
しかし、それも束の間、1830年の7月革命による立憲君主制を経て、やがて共和制を求める動きが民衆のあいだから生まれてきます
19世紀前半のフランスは、じつに「激動の時代」そのものでした
そのような激動のフランスに生まれ、激動のなかに散った革命的な数学の天才が、エヴァリスト・ガロア(1811~1832)です
弱冠17歳、数学に出会って3年の若者が提出した論文が、「革命」と呼ばれ、時代を超えて、いまなお、大きな影響をおよぼしています
いったい彼は、何をして、何をのこしたのでしょうか?
早熟の天才といわれる彼の思考を、平易に解き明かす『はじめてのガロア』に見てみましょう
※この記事は、『はじめてのガロア 数学が苦手でもわかる天才の発想』の内容を再構成・再編集してお届けします
音楽、チェス、数学
この3つは、昔から年若き天才が活躍しうる分野だといわれてきた
これらは、みずみずしく柔軟な頭脳と若々しい情熱が、長年の修業によって培ってきた年輪に打ち勝つことができるジャンルなのだ
数学の分野で、このような年少の天才をひとり挙げるとすれば、誰もがガロアを選ぶだろう
ガロアは1832年5月30日、いまとなっては真相を明らかにするのは不可能と思われる謎の決闘で、腹部に銃傷を負って倒れているところを通りかかった農夫によって発見され、病院に運び込まれたが、翌31日、この世を去った
まだ20歳の若さだった
ガロアがフランス・アカデミーに提出した『第一論文』と呼ばれている論文『累乗根(るいじょうこん)で方程式が解けることの条件について』と、決闘の前日にしたためた「数学的遺書」は、そのまま歴史の闇に消滅してしまう危機におちいったが、ガロアの無二の親友シュヴァリエの必死の努力のおかげで、散逸だけは免れた
しかし、ガロアの業績が認められるまでには、それから約半世紀の時間の経過が必要となる
ガロアの時代のイシュー
代数方程式は、ある数xについて、「足す」「引く」「掛ける」「割る」(もちろん0で割る場合を除く:以下同様)をほどこしてつくられた等式だ
「足す」と「引く」、「掛ける」と「割る」は、それぞれ逆の計算になっている
「掛ける」には、同じものを次々に掛けていく「累乗」という計算もある
その逆は「累乗根を求める」という計算だ
かつて多くの数学者は、代数方程式をつくるときの計算と逆の計算を用いれば、その方程式を解くことができるはずだと確信していた
「足す」「引く」「掛ける」「割る」は当然として、焦点として浮かび上がったのは「累乗根を求める」計算だ
実際、2次方程式の解の公式は、古代から知られていた
3次方程式と4次方程式の解の公式は16世紀に発見された
しかし、その後300年にわたっておびただしい数学者が5次方程式の解の公式を求めて奮闘したが、ことごとく刀折れ矢尽きる結果となった
ガロアの時代、「累乗根を用いて代数方程式を解く」問題は、数学界全体が注目するイシューの一つとなっていたのである
数学研究の方法を変えた論文
そして19世紀はじめ、イタリアの数学者パオロ・ルフィニ(1795~1822)と、ノルウェーの数学者ニールス・アーベル(1802~1829)によってこの問題は意外な結末を迎える
5次以上の一般の代数方程式に、累乗根を用いた解の公式は存在しないことが証明されてしまったのだ
「ルフィニ=アーベルの定理」である
ただしこの証明は特殊かつ技巧的なもので、その本質をえぐりだすことはできなかった
その数年後、ガロアがまったく斬新な方法で、この問題を解決した
この方法によってガロアは、方程式論を超えて、数の世界の構造そのものを明らかにするという快挙を成し遂げた
ガロア以後、数学研究の方法ががらりと変わっていくのである
さらに驚くことは、この論文を書いたとき、ガロアは弱冠17歳だったという点だ
この話を聞けば、数学は苦手だ、と思っている方も、若き天才が何をやったのかについて興味を持つことと思う
数学が苦手でも「わかるガロア」を届けたい
趣味は数学だという人は、残念ながら少数派だ
そこで、多数派を占めていると思われる、数学オンチを自認する方々に語りかけるガロアの数学というような本も可能なのではないか、と思い書きはじめたのが、このたび上梓した『はじめてのガロア 数学が苦手でもわかる天才の発想』だ
そのため、筋金入りの数学嫌いである編集者(いまだに、どうしてそういう人が、科学新書の老舗ブルーバックスの編集者をやっているのか不思議に思っている。ブルーバックス編集部は、科学大好き数学オタクばかり集まっていると思っていたが、どうやらそうではないらしい)に、本人が理解できるまで徹底的に検証してもらうことにした
だから、自分は数学が苦手だと思っている方でも、安心して本書を手にとることができるはずだ
では、一緒にガロアの夢の世界へ出発するとしよう
はじめてのガロア 数学が苦手でもわかる天才の発想
わずか20歳で世を去った青年の業績が、なぜ「革命」といわれるのか
彼は人類に何を遺したのか
数学嫌いにも理解できるその真髄!
(この記事は、現代ビジネスの記事で作りました)
ガロアは数学の大天才だ
どの世界にも飛び抜けた天才といわれる大天才がいる
音楽でいえばモーツァルト、物理学でいえばニュートンやアインシュタインか、数学でいえばガロアだろう
謎の決闘でわずか20歳でこの世を去った数学の大天才・ガロアを追う
はじめてのガロア 数学が苦手でもわかる天才の発想 (ブルーバックス) 新書
わずか17歳で数学の世界に「革命」をもたらした大天才・ガロア
その大天才ぶりは音楽でいえばモーツァルトか
大天才・ガロアの考えたこと・発想を追う
2024年09月20日
NY株は3日ぶりに反発・史上最高値を更新、日経平均株価は続伸
19日(現地時間)のNY株(ダウ平均株価)は、3営業日ぶりに反発し、終値は前日比522ドル09セント高の4万2055ドル19セントで16日の史上最高値を更新
ハイテク株中心のナスダックは440.68ポイント高の1万8013.98
S&P500は95.38ポイント高の5715.64
19日(日本時間)の日経平均株価は大幅に続伸し、終値は前日比775円16銭高の3万7155円33銭
(この記事は、ネットニュースの記事で作りました)
19日のダウ平均株価の終値は前日比520ドル超の大幅上昇
ナスダック・S&P500も大きく上昇
19日の日経平均株価の終値は前日比770円超の大幅上昇
ハイテク株中心のナスダックは440.68ポイント高の1万8013.98
S&P500は95.38ポイント高の5715.64
19日(日本時間)の日経平均株価は大幅に続伸し、終値は前日比775円16銭高の3万7155円33銭
(この記事は、ネットニュースの記事で作りました)
19日のダウ平均株価の終値は前日比520ドル超の大幅上昇
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「おてんば」は日本ではなくオランダの言葉だった!?
普段何気なく使っていた言葉にはこんなルーツが!
そもそも、これってどう意味?
情報にあふれた今の世の中でも、意外と知らないことってありますよね
そんな日々の暮らしの中の「なぜ?」に答えてくれる雑学ウンチクを紹介します!
幅広い雑学を知っておくと、日々の会話やちょっとした雑談にも役立つはず
ビジネスの場や家庭、お酒の席などで、思わず誰かに話したくなることでしょう
※本記事は雑学総研著の書籍『大人の最強雑学1500』から一部抜粋・編集しました
「おてんば」はオランダの言葉だった
恥じらいなくはしゃぎ回る若い女性のことを「おてんば」という
漢字では「御転婆」と書くが、「お婆さんが転ぶ」が由来ではない
その語源には諸説あるが、最も有力なのは、江戸時代、政府の公用の役に使われた伝馬という馬が、自由奔放で元気がよかったことから「お伝馬」を由来にしたという説
ほかにも、女の子が早足に歩く足音を「テバテバ」と擬音化し、これに「オ」をつけたという説、オランダ語で手に負えないことを意味する「オンテンバール(Otembaar)」が由来とする説もある
(この記事は、レタスクラブの記事で作りました)
「おてんば」は、漢字では「御転婆」とあてるのもあり、日本語由来っぽいですね
しかし、オランダ語由来のようです
個人的には正当説かはわかりませんが、「オンテンバ―ル」説が面白く感じました
そういえば日本料理で知られる「てんぷら」もポルトガル語由来とされています
大人の最強雑学1500 文庫
社会・文化・歴史・科学・生活・スポーツなどあらゆるジャンルの雑学を収録
思わず誰かに話したくなる「雑学ウンチク」を一挙1500本
ビジネスの会話、日常生活の会話のネタ・きっかけに
そもそも、これってどう意味?
情報にあふれた今の世の中でも、意外と知らないことってありますよね
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「おてんば」はオランダの言葉だった
恥じらいなくはしゃぎ回る若い女性のことを「おてんば」という
漢字では「御転婆」と書くが、「お婆さんが転ぶ」が由来ではない
その語源には諸説あるが、最も有力なのは、江戸時代、政府の公用の役に使われた伝馬という馬が、自由奔放で元気がよかったことから「お伝馬」を由来にしたという説
ほかにも、女の子が早足に歩く足音を「テバテバ」と擬音化し、これに「オ」をつけたという説、オランダ語で手に負えないことを意味する「オンテンバール(Otembaar)」が由来とする説もある
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「おてんば」は、漢字では「御転婆」とあてるのもあり、日本語由来っぽいですね
しかし、オランダ語由来のようです
個人的には正当説かはわかりませんが、「オンテンバ―ル」説が面白く感じました
そういえば日本料理で知られる「てんぷら」もポルトガル語由来とされています
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